A. Mở đầu
I. Lí do chọn đề tài:
Với hình thức thi trắc nghiệm như hiện nay, trong khoảng thời gian tương đối ngắn (trung bình 1,5 phút/câu) các học sinh phải trả lời một số lượng câu hỏi tương đối lớn, trong đó các câu bài tập toán lí chiếm một tỷ lệ không nhỏ. Do đó việc tìm ra các phương pháp giúp học sinh giải nhanh các câu hỏi loại này có ý nghĩa hết sức quan trọng. Trên cơ sở đó tôi lựa chọn đề tài “Giải nhanh tổng hợp dao động bằng máy tính Casio fx570ES” sẽ góp phần giải quyết vấn đề trên.
II. Mục đích và phương pháp nghiên cứu:
Nhằm giúp học sinh rút ngắn thời gian làm bài trắc nghiệm
Sử dụng máy tính fx 570ES kiểm tra đối chứng thời gian thực hiện một câu trắc nghiệm với phương pháp sử dụng giản đồ frexnen
III. Giới hạn đề tài:
Chỉ sử dụng máy tính fx 570ES để tổng hợp dao động điều hòa cùng phương cùng tần số, hoặc tìm dao động thành phần.
III. Kế hoạch thực hiện:
Nội dung của SKKN này được trình bày với bố cục gồm: Mở đầu, nội dung chính, kết luận và tài liệu tham khảo.
Mở đầu: Trình bày tóm tắt lý do chọn đề tài.
Nội dung: Sử dụng máy tính CASIO Fx570ES tổng hợp dao động điều hòa
Kết luận: Tính khả thi của đề tài và khả năng áp dụng
B. Nội dung
I.Cơ sở lý thuyết:
I.1 Phương pháp giản đồ Frexnen
Tổng hợp hai dao động điều hoà cùng phương cùng tần số như sau:
x1 = A1cos ((t + (1) và x2 = A2cos ((t + (2) ; x = x1 + x2
ta được một dao động điều hoà cùng phương cùng tần số x = Acos ((t + () . Trong đó:
Biên độ: A2 = A12+ A22 + 2A1A2cos((2 - (1);
Pha ban đầu: tan( =

với (1 ≤ ( ≤ (2 (nếu (1 ≤ (2 )
+ Khi hai dao động thành phần cùng pha ((2 - (1 = 2n() thì dao động tổng hợp có biên độ cực đại:
A = Amax = A1 + A2
+ Khi hai dao động thành phần ngược pha ((2 - (1 = (2n+ 1)() thì dao động tổng hợp có biên độ cực tiểu:
A = Amin = |A1 - A2|
+ Khi hai dao động thành phần vuông pha (2 - (1 = (2n + 1)
) thì dao động tổng hợp có biên độ: A=

Tổng quát biên độ dao động :
≤ A ≤ A1 + A2
Nếu một vật tham gia đồng thời nhiều dao động điều hoà cùng phương cùng tần số:
x1 = A1cos ((t + (1), x2 = A2cos ((t + (2) và x3 = A3cos ((t + (3) .... thì dao động tổng hợp cũng là dao động điều hoà cùng phương cùng tần số: x = Acos ((t + () . Chiếu lên trục Ox và trục Oy trong hệ xOy. Ta được:
Ax = Acos ( = A1cos (1+ A2cos (2+ A3cos (3 + ....
và Ay = A sin ( = A1sin (1+ A2sin (2+ A3sin (3 + ....
và A =
tan ( =
với ( ( [(min, (max]
Khi biết một dao động thành phần x1=A1cos ((t + (1) và dao động tổng hợp x = Acos((t + () thì dao động thành phần còn lại là x2 =x - x1
=> x2 = A2cos ((t + (2) Trong đó:
Biên độ: A22 = A2 + A12 - 2A1Acos(( -(1); Pha tan(2 =

với (1 ≤ ( ≤ (2 (nếu (1 ≤ (2)
Dùng giản đồ véc tơ Fresnel biểu diễn các dao động trên: (Tốn nhiều thời gian, dễ nhầm lẫn)
I.2 Phương pháp dùng máy tính CASIO fx – 570ES hoặc CASIO fx570MS
Giúp các em học sinh và hỗ trợ giáo viên kiểm tra nhanh được kết quả bài toán tổng hợp dao động trên.
Như ta đã biết một dao động điều hoà x = Acos((t + ()
+ Có thể được biểu diễn bằng một vectơ quay
có độ dài tỉ lệ với biên độ A và tạo với trục hoành một góc bằng góc pha ban đầu ( .
+ Mặt khác cũng có thể được biểu diễn bằng số phức dưới dạng: z = a + bi
+ Trong tọa độ cực: z =A(sin( + i cos() (với môđun: A =
) Hay Z = A.ej((t + ().
+ Vì các dao động cùng tần số góc ( có trị số xác định nên người ta thường viết với quy ước z